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封基分红的一点点演算，请大家指正 对封基，我的确是门外汉。一个朋友非要我关注一下封基的分红，只好盛情难却，演算了点封基分红的过程。但的确没有任何的实际操作经验和感性认识，完全是纸上谈兵。所以放出来请封基爱好者给予指正。希望能从概念和知识这个层面弄清楚我的理解是不是正确。请大家一定不吝赐教。 演算完全是基于我对基金操作最基础的认识。数学上只涉及到加减乘除，没有任何复杂的，只是有一点点繁，最多是初中的应用题吧。整个过程在本文的后面附录，其中有些用词也很不规范，很不专业，但大体应该清楚。完全是草草的推导，绝对不到专业水准。在推导前，对封基分红的概念几乎没有，推导得到的结论我再去网上寻找答案，好像还是可以能圆现在普遍的说法。 直接说从推导中得到的两个结论吧。 1，封基分红后，净值和价格都会等值下跌，下跌量就是分红值。比如净值2元，价格1.5元的封基，分红2毛，那分红后理论上净值就会是1.8元，价格是1.3元。对于净值等量下跌，这个对于搞开基的人都很清楚。但对于有折价率的价格同等下跌，这个就很奇特。其实这后面有一个背景，就是单纯分红并不带来额外的资产。单纯的分红，并不会让你多出钱来。这也是我推导的一个假设条件。这个结论和很多讨论封基的人的结论是一致的，而且也应该符合实际情况。 2，折价率会加大。加大的幅度我也推导出来了，很简单的一个公式，见附录。其实从上面的例子中也就看到分红前折价率是25%，而分红后折价率是27.8%。这个也符合封基的基本知识。 从这两个结论就会延伸出对封基分红的讨论。 由于分红后折价率会加大，就会产生一个填权行情。也就是说市场对折价率有个估值，当折价率高于这个估值时，市场会填补这个缺口，让折价率回到合适的数值。折价率降低，如果不考虑市场波动，就意味着价格上升。价格上升，当然就意味着有钱赚。所以理论上，价格会在分红时陡降(下降分红量），然后再回升，回到折价率和分红前相当的程度。这就是填权。 但实际可能的现象有几种，一种是按照理论的上述走法；第二种是由于有分红填权的预期，在封基分红公告出来后，价格就是上涨，折价率降低。这样在分红后，虽然折价率升高，但也回到和分红公告前相似的数值。这好像就是分红脉冲行情。第三，如果市场走势不好，也可能大家对分红填权的预期减少，这样不出现脉冲行情，也不出现填权行情，或者不能填满权，结果就导致分红后折价率增加了。但从另外一个角度，这时候的封基更有投资价值。 影响实际行情的因素很多，分红是一个，但市场总体的走势也会对净值、价格、折价率都有影响，但总体来讲封基分红是利好信息。那么如果想抓住分红行情，应该在分红公告出来之前买封基。 上面是我凭想象和推导得到些结论，再重复一遍完全是纸上谈兵，只是点数学上的理解，而且还不能保证我演算的是正确的。非常真心的希望大家批评指正。能帮助我提高，这是求之不得的事情。 是不是投资封基是一回事情，但多学点知识总是好事情。 附录：演算过程 设分红前：净值 N，价格 P，折价率 X，原始份额 C， 分红 d 价格：P=N*（1-X） 分红前： 总资产=P*C=C*N*（1-X） 净资产= N*C 分红后， 净值N1=N-d 如果折价率不变： 价格P1=N1*(1-x)=(N-d)*(1-x) 现金分红量=d*C, 红利再投资后得到的份额 C1=现金分红量/P1=C*d / (N-d)*(1-x) 红利再投资后总份额=C+C1=C+ C*d / (N-d)*(1-x) 红利再投资后总资产 =P1* (C+C1)=C*( N-d)*(1-x)+C*d 红利再投资后资产增加量= C*( N-d)*(1-x)+C*d - C*N*（1-X）=C*d*X, 也就是一份增加d*X 整个推导的前提式X不变，结果分红后就资产平白无故增加了。市场不会那么傻的。我认为会补这个缺口，以保证资产分红前后不变。 设分红后的X变为X1 那么C*( N-d)*(1-x1)+C*d = C*N*（1-X） N-X1*N-d+X1*d+d=N-X*N -X1*N+X1*d= - X*N X1/X=N/(N-d) X1> X, 折价率进一步升高，价格再降。份额多了，价格降了，从而总资产不变。也就是分红的时候应该再买，分的越多，买入的应该越多。 分红后的价格 P1=(1-X1)*N1 = (1- X1)*（N-d）= (1-X*N/(N-d))*(N-d)=N(1-x)-d = P- d 也就是结果是分红多少，价格就降低多少。 折价率变大。分红后的折价率 X1=N/(N-d) * X
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换手率的计算 基金2007年报快要公布了，其实我特别想知道基金的年换手率情况。从以前的一些评论上看中国基金的换手率在300%-400%，但自己从来没有亲自算过，没有直观的认识，而且晨星之类的网站也不公布这个数据。据说有专业机构计算这个东西，但那是卖钱的。 今天就想起来研究一下这个东西。 首先，基金的换手率如何计算。到网络上翻了一遍，得到的几乎都是相同的一段文字： “换手率 用于衡量基金投资组合变化的频率以及基金经理持有某只股票平均时间的长短。其计算一般是用基金一年中证券投资总买入量和总卖出量中较小者，除以基金每月平均净资产。根据基金披露的报告期内的股票交易量以及基金持有的股票资产的对比，可以计算出基金的股票投资换手率，计算公式为： 股票投资换手率＝基金的股票交易量÷2÷基金的平均股票资产 ” 但我对这段定义有质疑的，主要是“除以基金每月平均净资产"这句，为什么是“每月平均”，显然应该是同期平均净资产啊。那个计算公式更是看不懂，不知道“股票交易量”是怎么定义的。 又去国外的网站上查了查换手率的定义，最后我采用的公式是： 股票投资换手率＝基金的股票总买入量和总卖出量中较小者÷同期基金的平均股票资产 基金股票总买入量和总卖出量在基金年报和半年报中“ 报告期内股票投资组合的重大变动 ”一部分中有公布的数据，而平均股票资产可以通过上期和本期的股票市值(见 资产负债表 ）进行平均计算。也就是通过年报和半年报是可以自己算出换手率的。 举个例子，根据广发小盘2006年年报， 报告期内买入股票成本总额 4,595,653,776.56 报告期内卖出股票收入总额 4,401,087,712.39 这样其中较小者是44亿（卖出股票）。 而从资产负债表中，可以看到股票市值从年初的7.3亿增长到18.7亿。这样平均股票资产就是13亿。那全年广发小盘2006年股票换手率为44/13=338%。也就是2006年，广发小盘的持股大约换了三遍多。 但非常有意思的是，按照广发小盘2007年上半年的年报数据算，半年的股票换手率只有41%，大大低于06年的水平。显然广发小盘2007年上半年动作的少。 我又算了上投阿尔法，2006年全年股票换手率为66%，而2007年上半年为76%。和广发小盘的疯又大大的不同啊。 看看07年的全年季报出来后，事情又会是什么样啊。
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开放式基金指数 去年春节，我几乎一直在研究中证100，200和500指数。这个春节又在看中证公司新发布的系列“开放式基金指数”。其实晨星公司有一个中国开放式基金指数，但不太好用。很希望这次中证公司发布的指数能成为一个行业标准。 中证指数公司 从08年2月1日起发布 中证开放式基金指数和3个分类指数：中证股票型基金指数、中证混合型基金指数和中证债券型基金指数 。各指数均都是所含基金的日增长率简单平均来计算， 也就是所有基金的每天平均表现 。以2002年12月31为基期，基点为1000点。在发布这些指数的同时，给出了2003年1月以来的指数变化数据。 中证开放式基金指数样本由当前市场上的所有开放式基金（不包括货币型和保本型）组成；中证股票型基金指数样本是指60%以上的基金资产投资于股票的开放式基金；中证债券型基金指数样本是指80%以上的基金资产投资与债券的开放式基金；其他的归为中证混合型基金指数样本。要特别注意的是这个分类和晨星的分类很不一样。晨星都是按照70%来进行划分的。 这四个指数每天发布前一天的结果，我猜想这是要等所有基金的净值全部发布以后才能做这个工作，所以有点延迟。比如现在只发布到2月4日的结果。 由于这个指数反映的是所有基金的平均表现，那么就可以以这个为基准来评价自己的基金组合。跑不过刘翔可以，但得跑过基金指数吧 ：）。如果跑不过这个指数，那就是低于所有基金的平均值啊。最好是在牛市中跑的比指数快，在熊市中跌的比指数慢啊。：） 比如拿我自己的四个参考组合举例，按照中证的分类，我这四个组合都属于股票型组合（都超过60%的持股仓位）。 激进型组合，2008年1月收益-8.2%，历史总收益193.3%（从06年11月2日起）；成长型组合1月收益-6.9%，历史总收益176.8%；稳健型组合1月收益-6.0%，历史总收益176.6%；ETF组合1月收益-13.8%，历史总收益196.2%。同期，中证股票型基金指数1月跌幅为9.57%，同期历史总收益为173.9%。也就是说这四个组合总体上都超越基金的平均水平的，其中主动型基金在市场调整的时候的表现也超过平均水平。 以前，咱们讨论基金的业绩只能和股市大盘比较，比如沪深300。现在可以和基金指数进行比较了。希望有人能统计出所有基金和基金指数的比较，那一定很有意思。 下图是股票基金指数从03年以来的走势，大家可以看到在03-05的熊市中，基金指数表现的可比较平稳啊。这是不是能给人点欣慰呢？
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